Her er to pyramider foldet af henholdsvis A4 og det gyldne rektangel, lad os kalde dem A-pyramiden og phi-pyramiden. I billedet nedenfor er det phi-pyramiden i baggrunden og A-pyramiden i forgrunden.
Phi-pyramiden udmærker sig ved at være en tro model af Khufu-pyramiden i Ægypten, også kendt som Keopspyramiden (engelsk: "the Cheops pyramid"). Keopspyramiden måler 440 kubit i bredden og 280 i højden (1 kubit = 52,36 cm). Kalder vi radius r er den skrå side phi*r, og dermed her højden kvadratrod(r^2 * (phi^2 - 1)). Vi minder om at det gyldne snit phi = 1,6180. Med r = 220 bliver phi-pyramidens højde 279,83. Det er så tæt på de 280 at man kunne forledes til at tro at det ikke er et tilfælde.
Lige så mange spekulationer går på at pi (forholdet mellem en cirkels omkreds og dens diameter) er indkodet i Keops. Tager man nemlig pyramidens halve omkreds (880 kubit) og deler med pi (3,14159), får man 280,1 som er om muligt endnu tættere på de 280. Hvorfor man lige skulle tage den halve omkreds, melder historien ikke noget om. Vælger man at bruge den velkendte tilnærmelse 22/7 og laver samme regnestykke, får man eksakt 280 kubit i højden. Hop! Det må da være bevis? Nej, af to grunde. For det første var det førat flere hundrede år senere at 22/7 blev brugt for pi, på Keops tid brugte man den endnu simplere tilnærmelse 3. For det andet er der en endnu simplere forklaring:
En pyramide har en hældning. Hvordan måler man den når man skal bygge? Man kunne måle en vinkel, men en simplere måde er at måle den relative stigning, ligesom man gør for veje i dag: fx betyder 8% stigning at man går 8 op hver gang man går 100 hen. Relativt set 8:100, altså 8%. Nu underinddelte ægypterne en kubit i 28 såkaldte fingre (ganske naturligt, 28 svarer jo til en måne). Ægypterne kendte ikke til kommatal, så de måtte lave hældningerne med et helt antal fingre. Og faktisk er alle pyramidernes hældning på formen 28:x hvor x er et helt antal fingre. Keopspyramiden har hældningen 280:220 = 28:22. Tilfældigvis går 22/7 op med en faktor 4 i dette tal.
Men det er da interessant at phi og pi mødes så nærved og næsten i Keops-pyramiden. Om phi-pyramiden så også er kønnere end A-pyramiden, må I selv bedømme. Ægypterne har sikkert syntes det, for flere af pyramiderne holder forholdet 28:22.
Også en halvkube som servietholder
Det "samme" foldemønster anvendt på kvadratpapir findes i 13 Thoki Yenn Orikata hvor han kalder modellen servietholder, alternativt en halv kube, se billedet til højre. Stiller man to top mod top, passer det med en hel kube.