Vandbomber i A4

Udgangspositionen er en vandbombe lavet af et kvadrat. Dette giver en terning hvis sidelængde er 1/4 af kvadratets, og dermed rumfang 1/64 = 0,015625 .

I A4 kan man forsøge at gentage vandbombebasis med det overskydende papir foroven. Resultatet er i bedste fald en skulptur.

Det overskydende papir kan også lægges for enden af tværfolden. Voila! En moderne stol.

Fordel nu det overskydende papir ligeligt foroven og forneden. Hurra, en nyttig beholder.

Eller ligeligt for enderne af tværfolden. Her er en vandbombe! Toppen er kun 1 lag tykt. Siden er kvadratrod 2, skrevet kvr(2), længere end vandbomben for enhedskvadratet, så rumfanget er 2*kvr(2) * 1/64, afrundet 0,04419.

Match diagonalerne med siderne i stedet for midten. En aflang vandbombe! Dette er formentlig den "sande" A4-vandbombe. Længden er kvr(2) - 3/4. Da endefladen er 1/4*1/4 bliver rumfanget afrundet 0,04151

Match det ene diagonalombuk med enden, og fold så resten i det andet diagonalombuk. En asymmetrisk

Prøv de rigtige A4-diagonaler. En åben, stabil beholder, fx til fritterne hos MacDonalds.

De rigtige A4-diagonaler, med bogfolden på langs. En semi-lukket beholder.

En A4-diagonal med den anden vinkelret på og tværfolden halverende de to på den korte led. En pilskæv beholder.

Endelig en A4-diagonal med den anden vinkelret på og tværfolden halverende de to på den lange led. En pilskæv terning.

I sidste uge så vi på en A4-frø. I denne uge har Simon udfordret med spørgsmålet "Hvordan ser en vandbombe ud i A4?" Jeg kan ikke vide hvilken eller hvilke han har tænkt på, men en nogenlunde systematisk gennemgang giver svarene på billedet her (med vandbomben af enhedskvadratet vist i hvidt yderst til højre):

Men hvordan kommer man dertil? Spørgsmålet er: hvad vil det sige at lave en vandbombe i A4? Som vist øverst til højre er udgangspunktet at lave to diagonalfolder og en tværfold. Men der kommer en række valgmuligheder:

1) A4 er asymmetrisk, så tværfolden kan vende på langs eller på tværs af papirets længderetning (se også A4 åbningsfolder). Interessant nok giver den korte led åbne vandbomber (dvs. udmærkede beholdere), mens den lange led giver lukkede (eller næsten lukkede) vandbomber.

2) "Diagonalerne" kan gå mellem modsatte hjørner, eller være vinkelrette. I A4 kan de ikke være begge dele. Umiddelbart giver de ægte A4-diagonaler mellem modsatte hjørner ikke vandbomber, men derimod udmærkede beholdere. I den vinkelrette udgave får man enten en beholder (tværfold på kort led) eller en vandbombe som er mage til den kvadratiske. Den er bare større, faktisk 2*kvr(2) større, selvom A4 kun er kvr(2) større end kvadratet på den ene led.

3) Som regel folder man diagonalerne og samler så. Men man kan også starte med tværfolden og så folde enderne fra det åbne hjørne ned til den åbne side, modsat bjergryggen:

Med tværfolden på den korte led, kan man kun folde 1 hel diagonal i (3), så man får en "vandbombe" der mangler en kant. Men på den lange led ender man med en halv normal vandbombe i hver ende, forbundet af et firkantet rør. Dette er det der bedst ligner et bud på en A4-vandbombe.

Næste to billeder viser størrelsesforholdet mellem standardvandbomben og dem man får ud af vandbomber af A4 (kvadratet er lavet af A4):

Endelig viser jeg to versioner af det rene foldemønster for den almindelige vandbombe:

Hvad mener jeg med "rent foldemønster"? Jo, det er hvor der kun er indtegnet de folder der faktisk bruges til noget i den endelige model. I den tegnede til højre kan man lige ane nogle tynde, stiplede linjer (klik for forstørrelse) i de lodrette midterfelter - det er de folder som ikke bliver brugt.

Til slut kan læseren jo se om du kan finde flere varianter. Systematisk set mangler der i hvert fald én model i min oversigt. Kan du finde hvilken?